毕达哥拉斯学派的“原数论”和“灵魂论”

米利都学派（Milesian school）哲学的对立面，就是首先提出“物质运动应符合数学规律”（原数论）的毕达哥拉斯学派（Pythagoreanism），亦称“南意大利学派”。不同于前者，后者要由非感性之物或非质因，找到万物的根本要素或原理。

毕达哥拉斯学派存在时间，从公元前6世纪末古希腊开始，一直到公元3世纪古罗马时期，几乎有8百年之久，是个集政治、学术、宗教于一体的神秘组织，由古希腊著名哲学家毕达哥拉斯（Pythagoras）创立。这学派把几何、算术、天文、音乐称之为“四艺”，古代中国《周礼》也恰巧规定“六艺”（六种基本才能）：礼（道德）、乐（音乐）、射（射箭）、御（驾驶马车）、书（文学）、数（算术），教育范围比起后者较为狭窄，而强调数学和音乐则是两者的共通处。

毕达哥拉斯学派的发展，经历三个时期：(1)早期毕达哥拉斯学派，以毕达哥拉斯及其门徒的学说为主；(2)希腊化时期，这学派看似消亡，但仍在埃及亚历山大里亚（Alexandria）科学发展中发挥影响力；(3) 新毕达哥拉斯学派时期，从公元前1世纪到公元3世纪，学派重新复兴，最终融入新柏拉图（Neo-Platonism）学派。

根据以弗所学派（Ephesus School）创始人赫拉克利特（Heraclitus）的记载：毕达哥拉斯首先使用“爱智慧”这名词，并赋予其特别涵义的学者（见哲学笔记（1）），他还自栩为“爱智者”（哲学家，philosopher）。

毕达哥拉斯是西方学术史上承先启后的重要人物，其思想不仅影响同时期的自然哲学家和柏拉图，甚至影响到文艺复兴时期的哲学家、科学家和美学家。他的著名命题“万物皆数”是其哲学基石，还曾用数学研究声乐，把埃及的“玛阿特”（Maat，即“和谐有序的真理”）和印度的“灵魂”等概念，引进西方哲学和乐理。

毕达哥拉斯（约前580年－前500年），古希腊哲学家、数学家、天文学和乐理家。生于爱琴海萨摩斯岛（Samos），早年曾游学埃及，后来又到各地漫游，很可能到过印度，了解到许多神秘的宗教仪式。 旅行结束后，毕达哥拉斯回返家乡。由于政治原因，后迁往南意大利的殖民地克罗顿（Croton）居住，创立毕达哥拉斯学派，是首位以人名开宗立派的创始人。如果有人要想加入这学派，就必须接受若干年的考验。毕氏学派后来在政治斗争中遭挫败，毕达哥拉斯在逃亡过程中遇害。

本原论：“万物皆数”

毕达哥拉斯与古印度哲学，都把整数看成是宇宙的本原，无论在量与质方面，都支配着万物的运行。毕氏以宇宙之理可由数字译码，若与中国先秦诸子九流十家相比较，頗似阴阳五行家的“术数之学”。尽管毕氏学派的“原数论”，仍有不少臆测性和神话成份，却运用当时的数学水平，作了许多天文学的推算，还提出几个划时代的宇宙观：

首先，米利都学派将物质性的元素当作万物的本原，当然符合“世界的统一性在于它的物质性”的思想，所以这是最原始的唯物论。但宇宙间不仅存在着固定形体的特殊东西，还存在着许多不具固定形体的事物，怎能用物质性的实体说明这样复杂多变的世界呢？

于是，毕达哥拉斯学派另辟途径，将非物质性的度量单位“数”归结为本原。将数看成是先于实体事物可独立自存的本体，将哲学导向唯心论。后来希腊哲学的客观唯心论（Idealism）哲学，可说是从毕氏学派开始。

宇宙万物无论是有形或无形，都具有数的规定性，多样性的世界可以统一于数。尽管“数”只是度量衡单位（还未完全从事物分开），不算是纯抽象性的思想概念，但比起米利都学派，毕氏学派较具抽象性，颠覆传统哲学对物质世界构成的认识。

后来，亚里士多德批判和总结毕氏“原数论”的几个特征：（1）得自于非感性认识的对象，属于理性才能把握的概念；（2）不会变化生灭的非动态因；（3）属于更高一级的“实在”；（4）缺少一个“动因”（为亚里士多德所诟病）。

其次，毕达哥拉斯对整数进行分类，包括奇（odd）数、偶（even）数、质（prime）数、亲和（amicable）数及完全（perfect）数等，还提出“由数而有形，再由形而有物”，才有几何学上的点、线、面和形状不一的立体图形，再孕育出水、火、土、气四大元素；最后四大元素组成了整个宇宙系统，一切天体和人类都尽在其中。他还赋予数学更多内涵，不仅可以诠释万物，连一切真理（如正义、理性和灵魂等存在的概念）均可用比例、平方及直角三角形反映和证实。

勾股定律（直角三角形斜边平方，等于两直角边平方之和）在西方，亦称为“毕达哥拉斯定律”（Pythagorean theorem），最早为精通算术之古巴比伦人和中国《周髀算经》发现，但真正通过演绎推论式验证和普及的工作，却是毕达哥拉斯，使他成为西方数学史上的著名人物。

然而最具戏剧性的是，毕氏定理后来成为该派“原数论”的“掘墓人”。他的学生希帕索斯考虑到：边长为1的正方形，其对角线长度既不能用整数，也不能用分数表示，导致首个无理数√2诞生，并直接使原数论被某数据推翻的矛盾。

和谐宇宙论

除了“原数论”，毕达哥拉斯学派最重要的宇宙论思想，还有“和谐观念”。他认为事物按照一定的比例关系可达到和谐。他们认为数字10（=1+2+3+4）是完美之数，便以数学“十进位”制引申至宇宙万物，指出宇宙间有10类对立物，如奇数和偶数，左与右，雄与雌，明与暗，动与静，善与恶，有限与无限等。所有对立物之间的和谐统一，完全体现在其代数之比率般的和谐，所以一切事物都有共同的数学规范，提出和谐有秩的宇宙 - “科斯摩斯”（Cosmos）的思想，形成专门的学问 - 宇宙学。

最后，毕达哥拉斯主张宇宙间存在着许多个世界，还大胆推断地球是圆体而且不处于宇宙中心的位置，抛弃米利都学派的“地心说”。既然10是完美之数，天上也对应为10大天体，全都围绕着固定点处的“中央火”转动，地球只不过是绕它进行公转的众多天体之一。这个“中央火”是宇宙的祭坛，凡人肉眼看不见。他的主张，可说开启后世 “日心说”的先河。

毕氏学派认为所有天体同“中央火”之间的距离和运行秩序，如同和谐的音调和旋律，即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”。

灵魂论

希腊文“psyche”，在中文译为“灵魂”，指构成生命活动的原理或机能，英文“心理学”（psychology）便源自于此。毕达哥拉斯主张灵魂不朽和轮回转世的思想，大多继承自古埃及和印度。自他之后，灵魂学开始成为西方哲学界的重要课题。

毕氏学派认为人类灵魂，也呈现如数字般的和谐比例关系，不朽灵魂死后摆脱躯体，还可继续存在，得到完全的和谐与自由，经过净化可得救，免受各种痛苦等。经过一定周期，灵魂会再投生到新躯体（人或其他生物），继续另一轮的生死轮回。他们效仿婆罗门僧侣，以素食和苦行修炼闻名，便是因为他们相信转世的原因。

传说毕达哥拉斯碰到一只被痛打的狗从身边穿过，他充满怜悯的喊道：“住手！不要打它。它是我一个朋友的灵魂；我听到它吠时就认出了他”。他也能回忆自己4次前生转世轮回的情况。

毕达哥拉斯认为人经历投胎转世后，虽受肉身欲望干扰，但其灵魂仍保有理性能力，透过音乐和数学的教养得到“净化”，才能摆脱轮回达到不朽（许多宗教都有类似的追求），回归与宇宙秩序合而为一的和谐关系，从纷杂万象理清宇宙秩序（其组成也包含着灵魂因素，才能为人类灵魂认知），进而有规律地发展和改变命运。

这种“灵肉分离”且无形体，不朽地永恒独立存在的灵魂，当然只属于精神领域的本体论（Ontology），有着浓厚的宗教气息。毕氏学派后期分裂为两派：一派致力于数学、天文的研究，另一派恪守宗教般的清规戒律，并最终和基督教合流，这和毕氏本人的思想矛盾有着必然的关系。

罗素对毕达哥拉斯如此评价：“历史上最有趣味而又最难理解的人物之一..........简单说来，可以把他描写成爱因斯坦和艾迪夫人（《基督教科学箴言报》创始人）的结合。”这个评价无疑是简单而深邃的结论。

毕达哥拉斯还区别理性与感性两层次的思维世界。相对前者的完美永恒，后者则是有缺陷的层次。这两分法，后被伊利亚学派（Eleatics School）的主客观分离认识论（或知识论，Epistemology），和柏拉图《斐多篇》（类似中国哲学家王充《论衡》及范缜《神灭论》似的反驳）的唯心论哲学观继续发扬光大，一直支配着西方哲学和神学思想，开启从原始宗教唯心论向哲学唯心论过渡的重要阶段。

伦理和美学观

毕氏也谈到了人间之“最”：最合义的是祭品、最明智的是数目、最优美的是和谐、最有力的是知识、最美好的是幸福、最佳的能力是医术、最真的话语是“人是邪恶的”。他强调父母和子女间的责任、引导、敬爱，兄弟姐妹及夫妻之间的平等互爱，认为自律是对人性的考验，可使人身体健康、心灵洁净和意志坚强。自律只能在理性和知识指导下，才能培养起来，他的自省心得，例如：

（1）不能制约自己的人，不能称之为“自由人”。

（2）思而后行，以免做出蠢事，草率的动作和言语，均是卑劣的特征。

（3）愤怒以愚蠢开始，以后悔告终。

（4）友谊是种和谐的平等，朋友之间的一切都是共有的。

这和孔子认为道德是“后天”教养和佛家“戒定慧”，显示东西方传统智者，无论是主张“由慧入静”还是“由静生慧”，都是人类精神世界的永恒追求。

毕氏学派主张国家通过教育，消除社会差异，培养精英指导国家和社会和谐的公民。妇女给予平等学习的机会，在哲学之外也学习实际的家务技能。他们认为政治活动的目的就是美，个人的权利应和其贡献成正比，而社会应由最优秀且受过教育的精英统治。亚里士多德后来批评他们伦理观，过分强调量化因素而忽略其他因素。

毕达哥拉斯是是声学理论的奠基人，凭借节奏和旋律确立音乐教育的人。他觉得音乐可以净化灵魂，深信向感官灌输音乐，可以医治人类的劣根性，使心灵恢复到质朴的原状，产生所谓“同声相应”的作用。他认为音乐大致有刚柔两种风格，对人的性格和情感，产生陶冶和改变的“净化”作用，便让门徒们在晚上入睡前，用音乐净化心灵，处在睡眠状态；早晨醒来又让他们听竖琴演奏的旋律，从入眠时的麻木状态恢复元气。

毕达哥拉斯及其门徒在日出时歌颂光明

毕达哥拉斯提出“和谐美学观”，其和谐性由高低长短轻重不同的音调，按照一定的数量比例组成，“音乐是对立因素的和谐统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调”，这可说是古希腊辩证法（Dialectic）思想的萌芽，包含着“寓整齐于变化”的美学原则。毕氏学派也鼓吹对几何形式和数字关系的研究，传说他们最早发现“黄金分割”（golden ratio，又称“黄金律” ，关于数学上的比例关系）的美学规律。

赫拉克利特虽对毕氏的灵魂论表示蔑视，也得佩服他的“博学多闻”，还将毕氏的“和谐美学观”吸收到其“对立统一”的辩证法思想内。由于毕氏学派特别强调和谐统一，视其为哲学的最终追求，也身体力行付诸实践，用苦行方式达到完美的人生境界，其主张的中庸调和之道，对亚里士多德和其后古罗马思想界，皆产生深远的影响。